Ciao lillop,
immagino tu abbia cercato sul web. Un ricerca su Google dell'errore che ottieni mostra una lunga serie di risultati. Non è un problema molto raro, nè tantomeno un problema di BackBox ma a quanto sembra riguarda Ubuntu (quindi anche BB), e vengono descritti vari tentativi per aggirarlo. Nel tuo caso specifico non saprei, c'è chi ha risolto riconfigurando
xserver-xorg, chi ha dovuto reinstallare i driver dell scheda video etc. ma per quel poco che ho letto non ho trovato casi simili per live usb, solo fixing di installazioni su hard disk e virtualbox...
Come cosa preventiva verifica che l'ISO scaricata non sia corrotta:
md5sum <immagine_backbox>.iso
e assicurati che il valore ottenuto sia uguale a quello corrispondente alla tua versione qui:
http://www.backbox.org/downloads alla voce
MD5A questo punto immagino a te serva avviarlo solo per permettere l'installazione su HDD giusto? In questo caso quello che potrei dirti è di seguire i vari 3d che vengono fuori dalla ricerca (molti sul forum ubuntu) fin quando non riesci a bootare correttamente.
Io consiglierei di creare di nuovo il supporto USB, ma in
persistent mode, in modo da poter eseguire anche azioni che richiedono reboot... Segnati da qualche parte, o se hai un altro pc acceso guarda da lì, i vari possibili procedimenti che si trovano sul web. Devi lavorare da linea di comando, quindi una volta arrivato alla schermata con le 4 opzioni premi
CTRL+ALT+F1. Per tornare alla modalità grafica
CTRL+ALT+F7 in genere.
A questo punto segui i vari procedimenti proposti.
Forse ti toccherà fare un pò di ricerche anche per l'hardware, per vedere se necessiti di qualche driver... Ah e assicurati di stare collegato con cavo ethernet, può servirti per installare dei pacchetti.
Per il resto non so, se qualcuno si è trovato in una situazione simile magari può aiutarti meglio... o aspetta qualcuno con esperienza che magari ti darà una soluzione diversa

In bocca al lupo!
Have fun!